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分散と変動係数の違いを徹底解説！統計を理解するための基本知識

統計を学ぶ際に出てくる「分散」と「変動係数」という言葉。これらはデータの散らばり具合を示す重要な指標ですが、何が違うのでしょうか？この記事ではそれぞれの意味や使い方の違いについてわかりやすく説明します。

分散とは？

「分散」とは、データが平均からどのくらい離れているかの度合いを示す指標です。分散が大きいほどデータが平均から大きく離れているということになります。具体的には、以下の式で計算されます。

分散 = （各データ - 平均）² の平均

分散は、データがバラバラな場合には大きくなり、一方でデータが平均に近ければ近いほど小さくなります。

変動係数とは？

「変動係数」はデータのばらつきをその平均値と比較するための指標で、分散とは少し異なります。変動係数は相対的な指標で、データがどれだけ散らばっているかを示すのに役立ちます。変動係数は以下の式で計算されます。

変動係数 = (標準偏差 / 平均) × 100

変動係数が小さいほど、データは平均と比べて少ないばらつきを持っていると判断されます。

分散と変動係数の違い

指標	意味	計算式	用途
分散	データの散らばり具合	平均からのずれの二乗の平均	データの absolute（絶対的）なばらつきを評価
変動係数	データのばらつきを平均と比べたもの	(標準偏差 / 平均) × 100	データの relative（相対的）なばらつきを評価

このように、分散はデータの絶対的なばらつきを示すのに対し、変動係数はその相対的なばらつきを示します。この違いは、データの特性や分析の目的によって重要になります。

まとめ

分散と変動係数は、データのばらつきを評価するための異なる指標です。分散はデータが平均からどれだけ離れているかを示し、変動係数はそのばらつきを平均と比較するための指標です。それぞれを理解することで、より効果的にデータを分析することができるでしょう。

ピックアップ解説

分散というのは、データが平均からどれくらい散らばっているかを示す指標なんだけど、これを考える時に面白いのは、分散が大きくなるとデータの信頼性に影響を与えることもあるんだよね

例えば、試験の結果で全員が高得点を取った時と、バラバラの点数になった時では、教師がそのテストをどう評価するかも変わってくる

後者の場合、学生の実力を正確に反映しているとは限らないから、何て言うか、信頼性が下がるというか…

数字だけ見ると簡単だけど、実際にはその背景にあるデータの性質を考えるのがとても大事だね！

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