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三平方の定理と三角比の違いをわかりやすく解説！

数学を勉強していると、三平方の定理と三角比という言葉をよく耳にします。でも、これらはどう違うのでしょうか？中学生の皆さんに向けて、簡単に説明していきます。

三平方の定理とは？

まず、三平方の定理から見ていきましょう。この定理は、直角三角形に関するもので、直角を挟む二辺の長さをa、b、斜辺（直角とは対角に位置する辺）の長さをcとすると、次のような関係が成り立ちます。

辺の長さ	数式
直角を挟む辺	a、b
斜辺	c
関係式	a² + b² = c²

この式から、直角三角形の辺の長さが分かるというのが三平方の定理の要点です。たとえば、aとbの長さがそれぞれ3cmと4cmの場合、cは5cmになります。

三角比とは？

次に、三角比について説明します。三角比は直角三角形の各辺の比率を表すもので、主に次の三つの比があります：

• 正弦（sin）
• 余弦（cos）
• 正接（tan）

具体的には、直角三角形で角θを考えたとき、各辺の長さに基づいて次のように表されます：

• sin(θ) = (対辺) / (斜辺)
• cos(θ) = (隣辺) / (斜辺)
• tan(θ) = (対辺) / (隣辺)

三角比を使うことで、角がわかると辺の長さを求めることができるのです。

三平方の定理と三角比の違い

では、最後に三平方の定理と三角比の違いをまとめてみましょう。

項目	三平方の定理	三角比
対象	直角三角形	直角三角形と角度
目的	辺の長さの関係を示す	角度に基づく辺の比を示す
使用する式	a² + b² = c²	sin, cos, tan

このように、三平方の定理と三角比は、直角三角形に関する異なる側面を扱っています。定理は辺の長さの関係を、三角比は角と辺の比を考慮するため、活用する場面が異なります。

この点を理解することで、数学の問題でもより良い解答ができるようになるでしょう！

ピックアップ解説

三平方の定理は、その名の通り「三角形の三つの辺の関係」なんだ

直角三角形では、直角を挟む辺の長さの二乗を足すと斜辺の長さの二乗になるという不思議な数学的真理が隠されているよ

例えば、プールの角を利用して、三平方の定理を使うと、プールまでの距離を計算できるんだって！身近な例からこの定理の面白さを感じてみて

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