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組み合わせと重複順列の違いを徹底解説！どこが違うのか？

数学の世界には、数字や物の並べ方を考えるときに使用する様々な方法が存在します。その中でも「組み合わせ」と「重複順列」は非常に重要です。実際に何が違うのか、少しずつ見ていきましょう。

まずは基本から！組み合わせとは？

「組み合わせ」は、選ばれたアイテムのグループを作る方法です。たとえば、5つのフルーツ（りんご、バナナ、オレンジ、ぶどう、いちご）から3つを選ぶ場合、選ばれたフルーツの順番は関係ありません。次のように考えることができます。

• りんご、バナナ、オレンジ
• りんご、オレンジ、バナナ
• オレンジ、りんご、バナナ

上の3つは全て同じ組み合わせを指します。

次に、重複順列について考えてみよう！

一方、「重複順列」は、同じアイテムを選ぶことができる際の並べ方を考えます。たとえば、3つのフルーツを選ぶときに、りんごを2つ選ぶことができる場合を考えます。

• りんご、りんご、バナナ
• りんご、バナナ、りんご
• バナナ、りんご、りんご

このように、同じアイテムが何度も選べるため、順序も大切です。全く異なる結果が出てくることがわかりますね。

組み合わせと重複順列の違いをまとめてみよう！

項目	組み合わせ	重複順列
定義	選ばれたアイテムのグループ	順序を考えた選び方（重複可）
順序の重要性	無視する	考慮する
例	りんご、バナナ、オレンジ	りんご、りんご、バナナ

まとめ

組み合わせは順番を考えずにアイテムを選ぶ方法であり、重複順列は同じアイテムを選んでその順番を考慮する方法です。数学の問題を解く上で、どちらの考え方が適しているかを理解することが重要です。次回、友達とフルーツを使ったゲームをするときに、これらの違いを意識してみてください！

ピックアップ解説

「組み合わせ」と「重複順列」の違いは、実は日常生活にも応用できることが多いんだ

たとえば、友達とピザをシェアするとき、トッピングを選ぶときに考えたことある？全員でトッピングを選んだ場合、どのトッピングを複数選んでも、最終的なピザの見た目は変わるよね

組み合わせなら「マルゲリータ、シーフード、ハワイアン」のように選ぶけど、重複順列なら「マルゲリータ、マルゲリータ、シーフード」になる

そう考えると、平凡なピザが特別なピザに変身するかも？

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