数列と級数の違いを徹底解説！中学生でも分かる数学の基本

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数列とは？

数列（すうれつ）とは、特定のルールによって並べられた数の並びのことを言います。数列は、それぞれの数に番号を付けることで成り立っています。最初の数をa₁、次の数をa₂、その次をa₃のように表します。

例えば、1, 2, 3, 4, 5という数列は、1から始まり、1ずつ増えていく規則があります。また、2, 4, 6, 8という数列は、2から始まり、2ずつ増える規則です。このように、数列はその数の生成ルールによって異なる形を持つことがあります。

級数とは？

級数（きゅうすう）は、数列の各項を足し合わせたもので、全ての数の合計を表します。つまり、数列がa₁, a₂, a₃, ... であれば、級数はa₁ + a₂ + a₃ + ... という形になります。

例えば、数列1, 2, 3, 4, 5の級数は1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15となります。また、数列2, 4, 6, 8の級数は2 + 4 + 6 + 8 = 20です。このように、級数は数列の合計を考えるものです。

数列と級数の大きな違い

項目	数列	級数
定義	特定のルールによって並べられた数の並び	数列の各項を足し合わせた合計
例	1, 2, 3, 4, 5	1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
使用場面	数の並びを考える	合計や和を求める

数列と級数は密接に関連していますが、基本的には数を並べることか、並べた数を足し合わせることの違いです。理解しておくことで、数学の問題を解く際に役立つでしょう。

ピックアップ解説

数列の中でも、「等差数列」というものは特に面白いんです

等差数列は、ある数に一定の数（公差）を足していくことで生成されます

例えば、最初の数が2で公差が3なら、2, 5, 8, 11, 14...と続きます

この数列を使って、日常の出来事とも合わせて考えてみると面白いですよ

たとえば、学校の長い階段を登るときも1段ずつ上がると等差数列のようなのです

初めの階段を2段目に上がるとき、そこから3段進むというルールで続いていくと、カウントが毎回公差で増えて、突然、高いところに行けてしまうかもしれません！

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