---

純虚数と複素数の違いとは？理解しやすく解説！

数学において、私たちはよく数字について学びますが、複雑な数になると、少し難しく感じることがあります。特に「純虚数」と「複素数」という2つの概念は、混乱しやすいです。そこで、今回はこれらの違いをわかりやすく説明します。

純虚数とは？

まず、「純虚数」とは何かを理解しましょう。純虚数とは、実数部分がゼロの複素数のことです。数学的には、次のように表現されます。

形式	例
純虚数	0 + ai（aは実数）

たとえば、2iや-3iなどが純虚数にあたります。ここで、iは虚数単位であり、iの2乗は-1になるという性質を持っています。

複素数とは？

次に「複素数」について見ていきましょう。複素数は、実数部分と虚数部分を持つ数のことを指します。形式としては、次のようになります。

形式	例
複素数	a + bi（a, bは実数）

たとえば、3 + 4iや-2 - 5iなどは複素数です。このように、複素数は実数部分（a）と虚数部分（bi）を持っています。

純虚数と複素数の違い

ここで重要なのは、すべての純虚数は複素数の一種であるということです。なぜなら、純虚数も形式的には「0 + ai」と表現できるからです。ただし、複素数は実数部分を持つため、純虚数よりも広い範囲の数を含んでいます。

カテゴリー	純虚数	複素数
実数部分	0	任意の実数
虚数部分	任意の実数（0を除く）	任意の実数

まとめ

純虚数と複素数は、共に数の一種ですが、異なる特徴を持っています。純虚数は実数部分がゼロの複素数であり、複素数全体の中の特定の一領域として位置づけられます。数の世界を深く理解するためには、こうした違いを把握しておくことが大切です。

ピックアップ解説

純虚数の世界では、実は面白い特徴があります

たとえば、虚数単位iの2乗は-1になるため、iの立方や4乗など、どう扱うかがポイントです

数学では、iを使った様々な計算が可能ですが、一見すると理解しづらいものです

ですが、熟練すれば、まるで不思議の世界に足を踏み入れたかのような、新しい数の感覚を楽しむことができるのです

---