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無理数と虚数の違いを解説！中学生にもわかる簡単ガイド

数学の世界には、不思議な数がたくさんありますが、その中でも「無理数」と「虚数」は特に面白い存在です。どちらも普通の数とはちょっと違っています。今回は、この二つの数について詳しく見ていきましょう！

無理数とは？

まず、無理数について説明します。無理数は、分数として表すことができない数を指します。例えば、√2（ルート2）やπ（パイ）などが無理数です。無理数は、小数点以下が無限に続いて決して繰り返さない、つまり非周期的な数です。

無理数の例

無理数	特徴
√2	約1.41421356...と続く
π	約3.14159265...と続く

虚数とは？

次に、虚数について見てみましょう。虚数は、実数では表せない「虚構の数」です。これは、√(-1)のように、マイナスの数の平方根を考えたときに出てきます。この√(-1)を「i」と定義し、虚数は「ai」と表現されます。ここで、aは実数です。

虚数の例

例えば、2iや-3iのように、iがつく数が虚数になります。これらは通常の数直線上では表せないため、複素平面という新しい視点が必要になります。

無理数と虚数の違い

無理数と虚数の違いを整理してみましょう。

特徴	無理数	虚数
定義	分数で表せない数	√(-1)を含む数
例	√2、π	2i、-3i
数の種類	実数	虚数

まとめ

無理数と虚数は、数の世界で非常に重要な役割を果たしています。無理数は分数で表せない特別な数であり、虚数は実数ではない独自の存在です。これらの数を理解することで、より深い数学の世界に足を踏み入れることができますよ！

ピックアップ解説

無理数について考えると、例えば計算機を使った際、√2やπを計算すると出てくる数字が実は無理数であることを知ると面白いですね

これらの数は正確に表せないため、近似値が使われます

無理数の性質から、数学がどうして成り立つのか、興味が湧いてきます

このような数を学ぶことで、数学は一層魅力的なものになります！

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