偏差と標準偏差の違いを徹底解説！中学生でもわかる統計の基礎

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偏差と標準偏差の違いを徹底解説！

統計の世界では、数値を扱う際に「偏差」や「標準偏差」という言葉をよく耳にします。これらは、データのばらつきや散らばり具合を理解する上で非常に重要な概念です。しかし、これら二つは同じではありません。ここでは、中学生でもわかるように「偏差」と「標準偏差」の違いについて徹底解説します。

1. 偏差とは？

偏差は、個々のデータが平均からどのくらい離れているかを示す数値です。具体的には、各データから平均を引いた値が偏差になります。例えば、データが10、12、14のとき、平均は12です。このとき、各データの偏差は次のようになります：

データ	偏差
10	-2
12	0
14	2

ここで、データ10の偏差は-2、12は0、14は2ということになります。

2. 標準偏差とは？

一方で、標準偏差はデータ全体のばらつきを示す指標です。データの偏差がどのくらい散らばっているかを数値で表します。標準偏差は、まず各データの偏差を二乗し、その平均を取った後、平方根をとることで求めます。上記のデータ(10、12、14)を元に計算すると、標準偏差は以下のようになります：

偏差の二乗は：(-2)² = 4、0² = 0、(2)² = 4 です。

これを平均すると、(4 + 0 + 4) / 3 = 2 となります。最後に平方根を取ると、標準偏差は√2 ≈ 1.41となります。

3. 偏差と標準偏差の違い

偏差は各データが平均からどれだけ離れているかを示す個々の値であるのに対し、標準偏差はデータ全体のばらつき具合を示す指標です。つまり、偏差は個別のデータに対するもので、標準偏差はデータ全体に対するものだということです。

結論

偏差と標準偏差はデータ分析には欠かせない概念です。両者を理解することで、データの散らばり方や特性をより深く理解できるようになります。これからの学習に役立てていきましょう！

ピックアップ解説

偏差と標準偏差って、一見似ているけれど実は全然違うよね

例えば、友達と遊んでいるときに、何回もチョコレートを食べたら、その分だけ偏差が大きくなる

だけど、みんなのチョコレートの食べる量を、全体で見たときの標準偏差があれば、どれだけ控えめに食べたかも分かる

だから、偏差は一人ひとりを見て、標準偏差はみんなを見ている感じ！こんな風に、データを見ていると、より楽しい発見があるかもしれないよ！

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