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排反事象と独立事象の違いを分かりやすく解説！

数学や統計でよく耳にする「排反事象」と「独立事象」。これらは異なる概念であり、同じものではありません。中学生にもわかるように、その違いについて詳しく解説しましょう。

1. 排反事象とは？

排反事象とは、同時には起こらない事象のことを指します。例えば、サイコロを振ったときの「出る目が1」と「出る目が2」は排反事象です。同時に1と2の目が出ることは不可能だからです。

2. 独立事象とは？

独立事象は、ある事象が発生することが、別の事象の発生に影響を与えないことを言います。たとえば、サイコロを振ることとコインを投げることは独立事象です。サイコロの目が何であろうと、コインの表か裏が出る確率には影響しません。

3. 排反事象と独立事象の違いをまとめる

特徴	排反事象	独立事象
定義	同時に起こらない事象	相互に影響しない事象
例	サイコロの1と2	サイコロとコイン
確率の合計	P(A ∪ B) = P(A) + P(B)	P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

このように、排反事象と独立事象は異なる概念です。排反事象は「起こらないことが確定している」ことに注目し、独立事象は「影響を与えない」ことに注目します。これらの違いをしっかり理解して、数学の問題に挑戦してみましょう！

ピックアップ解説

排反事象について考えると、意外な場面でも役立っていることに気づくかもしれません

たとえば、スポーツの試合で、Aチームが勝つかBチームが勝つかは、負けることはないので、排反事象の一例です

また、サイコロを振っているとき、ある数字が出たら他の数字も出てしまう

そんな場面を想像すると、排反事象の概念がどれだけ身近にあるのか、少し面白いですね！

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