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外心と重心の違いを徹底解説！あなたの図形理解を深める

図形を学ぶ上で、外心（がいしん）と重心（じゅうしん）は非常に重要な概念です。これらは特に三角形においてよく使われますが、それぞれが何を指すのか、そして何が違うのかを理解しておくことはとても大切です。本記事では、外心と重心の違いをわかりやすく解説します。

外心とは？

外心は、三角形の各辺の延長線上にあり、その三角形を囲む円（外接円）の中心となる点のことです。外心は、三角形の3つの頂点に等しい距離にあるため、円がすべての頂点を通ります。この外心は、三角形の性質を理解する上で重要な役割を果たします。

重心とは？

重心は、三角形の3つの頂点から引いた中線（各頂点から対辺の中点に向かう線）が交わる点です。この重心は、三角形の質量の中心とも言われています。重心は、三角形を均等に分ける性質を持っており、物体がこの点で支えられているときにバランスを保ちます。

外心と重心の主な違い

項目	外心	重心
定義	外接円の中心	中線の交点
距離の関係	三頂点から等距離	三頂点からの距離は異なる
図形のバランス	外接円との関係	質量の均等分配
位置	三角形の外側に位置する場合もある	常に三角形の内部に位置する

このように、外心と重心はその役割や位置、性質が異なります。これらの知識を基に、図形の理解をさらに深めていきましょう。

まとめ

今回は外心と重心の違いについて解説しました。外心は外接円の中心で、重心は中線の交点です。それぞれが持つ性質を理解することで、図形の学びをより深められるでしょう。

ピックアップ解説

外心と重心は数学でよく耳にする言葉ですが、実はどちらも指し示す点が厳密に定義されています

外心は三角形の外側にある点で、その周りに円が描けることが特徴です

一方、重心は三角形の内部にある点で、質量の中心を表しているんですよ

中学生の頃の私は、重心を求めるのがとても面白かったです

図を使って直感的に理解できるからです

それに、実生活でもバランスを考える時に「重心」という言葉を使うことが多いので、ちょっとした知識が役立つシーンもありますよ！

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