公倍数と公約数の違いを徹底解説！

数学の基本的な概念の一つとして、「公倍数」と「公約数」があります。中学生の皆さんも、勉強している中でこの言葉を目にすることが多いでしょう。しかし、これらの言葉は似ているようで、実は異なる意味を持っています。ここでは、公倍数と公約数の違いについて詳しく解説します。

公倍数とは？

公倍数は、2つ以上の数の共通の倍数のことを指します。つまり、ある数を何回か足してできる数で、その数よりも大きい数を見つけることがポイントです。例えば、4と6の公倍数を考えてみましょう。

4の倍数: 4, 8, 12, 16, 20…
6の倍数: 6, 12, 18, 24, 30…

この場合、4と6の共通の倍数は12、24、36などがあります。したがって、12は4と6の公倍数の一つです。

公約数とは？

公約数は、2つ以上の数の共通の約数のことを指します。約数とは、ある数を割り切ることができる数のことです。これも例を使って考えてみましょう。

4の約数: 1, 2, 4
6の約数: 1, 2, 3, 6

この場合、4と6の共通の約数は1と2です。したがって、1と2は4と6の公約数となります。

公倍数と公約数の違い

公倍数	公約数
2つ以上の数の共通の倍数	2つ以上の数の共通の約数
例: 12, 24, 36 (4と6の公倍数)	例: 1, 2 (4と6の公約数)

まとめ

公倍数と公約数は、数学の中でとても重要な概念です。公倍数は共通の倍数であり、公約数は共通の約数です。今後の数学の学習に役立ててくださいね！

ピックアップ解説

公倍数の考え方を深掘りしてみましょう

例えば、公倍数を見つける方法には、最小公倍数を使う方法があります

最小公倍数は、2つの数の最初に現れる公倍数で、これを使えば簡単に目的の公倍数を見つけることができます

「最小公倍数ってどうやって求めるの？」と思うかもしれませんが、例えば4と6の場合、まずそれぞれの倍数を並べてみるのが分かりやすいです

そうすると、共通の倍数で最も小さい12が見つかります！このように、公倍数を考えるときは、まず数の倍数をしっかり理解しておくことが大切です

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