代入法と加減法の違いを徹底解説！中学生でもわかる数学のテクニック

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代入法と加減法の違いを徹底解説！

中学生の皆さん、数学の授業で「代入法」と「加減法」という言葉を聞いたことがあるでしょうか？これらは主に連立方程式を解くときに使われる方法ですが、具体的にはどのように違うのでしょうか。この記事では、代入法と加減法の違い、そしてそれぞれの特徴を詳しく説明していきます。

代入法とは？

代入法は、連立方程式の中の一つの式から変数の値を求め、それをもう一つの式に代入することで解を求める方法です。例えば、次のような連立方程式を考えてみましょう。

式1：x + y = 10
式2：y = 2x + 1

ここで、式2からyを求めたので、それを式1に代入します。

ここでの手順

1. 式2からyの値を求める。
2. そのyの値を式1に代入する。
3. xの値を求め、求めたxを使ってyの値を再計算する。

この方法の利点は、一方の変数を簡単に求められる場合に非常に便利です。

加減法とは？

加減法は、連立方程式の両方の式を足したり引いたりして、一方の変数を消去して解を求める方法です。上記の式を使って加減法で解くと、次のように進めます。

手順

1. 式1と式2の両方の式を整形する。
2. 適切な係数を加えたり引いたりして、一方の変数を消去する。
3. 残った式から解を求め、必要に応じてもう一方の変数も求める。

加減法の特徴は、両方の式を同時に使うため、数値が整いやすいという点です。

代入法と加減法の比較

項目	代入法	加減法
手順	一つの式から変数を求め、その変数を他の式に代入	式の足し算・引き算で一つの変数を消去
利点	簡単に変数を求められる	両方の式を同時に使える
おすすめの使場面	一方の変数が簡単に求められる場合	両方の式が複雑な場合

まとめ

代入法と加減法はどちらも連立方程式を解く有力な方法ですが、使う場面や解きやすさによって選ぶべきです。中学生としては、まずはどちらの方法も試してみて、自分に合った解き方を見つけることが大切です。

ピックアップ解説

代入法は一つの方程式から変数の値を求め、他の方程式に代入する方法です

逆に加減法は方程式を加えたり引いたりして、一方の変数を消去します

面白いことに、代入法は人数が少ないグループの状況を解決しやすいですが、加減法は人数が多い場合の情報をまとめやすいんです

それぞれの方法の特性をうまく利用するのが肝心ですね！

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