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平均と期待値の違いを徹底解説！理解を深めよう

私たちが日常生活でよく使う「平均」と「期待値」という言葉。どちらも数量を表す指標ですが、意味や用途が異なります。ここでは、中学生でもわかりやすくその違いを解説します。

平均とは？

平均は、あるデータの全体を均等に分けた値です。一般的に利用されるのが「算術平均」で、これはデータの合計をデータの個数で割ったものです。例えば、テストの得点が80, 90, 100点だった場合、平均は

合計	個数	平均
80 + 90 + 100 = 270	3	270 ÷ 3 = 90

となり、90点になります。

期待値とは？

期待値は、確率的な状況において、ある事象が発生することを考慮に入れた平均のことを言います。期待値は「将来の結果の平均的な見込み」を示します。例えば、サイコロの期待値は、各目が出る確率を考慮に入れると、1から6まで全ての目の期待値は

目の数	確率	期待値
1	1/6	1 × 1/6 = 1/6
2	1/6	2 × 1/6 = 2/6
3	1/6	3 × 1/6 = 3/6
4	1/6	4 × 1/6 = 4/6
5	1/6	5 × 1/6 = 5/6
6	1/6	6 × 1/6 = 6/6

これを合計すると、期待値は3.5になります。つまり、サイコロを振ったとき、平均して3.5が出る期待があるということです。

平均と期待値の違い

それでは、両者の違いをまとめてみましょう。

項目	平均	期待値
定義	データの合計を個数で割った値	確率を考慮した将来の成果の平均
使い方	リアルなデータの分析に使用	確率的予測に使用

このように、平均は具体的な状況で使う指標ですが、期待値は未来を予測するための数学的な概念です。

まとめ

今回は「平均」と「期待値」の違いについて解説しました。両者は似ているようで異なる特性がありますが、それぞれの用途を理解することで、より深い数学の世界を楽しむことができるでしょう！

ピックアップ解説

平均と期待値の違いを考えることって、実は身近なことでも役立つんだ

例えば、ゲームで好きなキャラクターの能力を比べたりする時、ただの数字だけじゃなくて、どれだけの確率でその能力が発揮されるのかを知っておくと、戦略を立てやすくなるよね

だから、期待値の考え方を学んでおくと、ゲームがもっと楽しくなるかもしれないね！

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