垂心と重心の違いをわかりやすく解説！中学生でも理解できる図解付き

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垂心と重心の違いをわかりやすく解説！

数学の授業で「垂心」と「重心」という言葉を耳にすることがありますが、これらは全く異なる意味を持つものです。ここでは、これらの違いについて詳しく解説します。

垂心とは？

垂心は、三角形の性質の一つです。三角形の各辺に対して、その辺に垂直に交わる直線を引き、その交点を求めることによって得られます。具体的には、各頂点から対辺に引く垂線が交わる点が、三角形の垂心となります。

重心とは？

重心は、三角形や多角形の「質量が均等に分布している点」を指します。三角形の場合、3つの頂点を結ぶ中線（各頂点から対辺の中点に引かれる直線）が交わる点が重心です。重心は、三角形の面積を3つに分けることができる点でもあります。

垂心と重心の違い

特徴	垂心	重心
定義	各辺に対してその辺に垂直に交わる点	質量が均等に分布している点
求め方	各辺に垂直に引いた直線の交点	3つの頂点を結ぶ中線の交点
特長	全ての三角形に存在する	常に三角形の内部にある

まとめ

垂心と重心はそれぞれ異なる役割や特性を持っています。数学の問題を解くときには、どちらの点が問題に関係しているのかを理解しておくと役立つでしょう。

ピックアップ解説

「垂心」ってしっかり理解していますか？少し難しいかもしれませんが、実は垂心は三角形の魅力の一つです

三角形の各頂点から対辺に引いた垂線が交わる点まで考えると、まるで三角形の「バランスを取り合う微妙なバランス点」なんです

たとえば、学校の運動場で友達と3人で遊ぶとき、ど真ん中で遊ぶとみんなが集まりますよね

それが、垂心があるからこそ可能になるんです、この不思議なところがまた面白いところです！

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