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ベルヌーイ分布と二項分布の違いをわかりやすく解説！

統計や確率の分野では、さまざまな分布が登場しますが、その中でも「ベルヌーイ分布」と「二項分布」は非常に重要なものです。この二つの分布は互いに関連していますが、それぞれ違った特性を持っています。今回は、この二つの分布の違いをわかりやすく説明します。

ベルヌーイ分布とは

まず、ベルヌーイ分布について説明します。ベルヌーイ分布とは、ある事象が「成功」する確率をp、失敗する確率を1-pとしたとき、成功か失敗かの二つの結果しかない試行をモデルにした確率分布です。たとえば、コインを一回投げた場合、表が出るか裏が出るかの2つだけの結果があります。このような試行がベルヌーイ分布です。

二項分布とは

次に、二項分布について見ていきましょう。二項分布は、同じベルヌーイ試行をn回繰り返したときに、成功する回数をモデル化した分布です。例えば、コインを1回投げて表が出る確率が0.5のとき、コインを10回投げて何回表が出るかを考える場合、これが二項分布にあたります。

ベルヌーイ分布と二項分布の違い

特徴	ベルヌーイ分布	二項分布
試行回数	1回の試行	n回の試行
結果の数	成功または失敗（2つ）	成功の回数（0からnまでの整数）
使用例	コイン投げ1回	コイン投げ10回

このように、ベルヌーイ分布は単一の試行の結果を扱い、二項分布は複数の試行における成功の回数を扱います。ベルヌーイ分布が基礎となって、二項分布が成り立つと考えることができます。

まとめ

今回はベルヌーイ分布と二項分布の違いについて解説しました。ベルヌーイ分布は1回の試行に関するもので、二項分布はそれをn回繰り返した結果を扱うということを覚えておきましょう。この二つの分布を理解することで、より複雑な確率の問題にも対応できるようになります。

ピックアップ解説

ベルヌーイ分布という言葉を聞いたことがある人は多いと思いますが、その基礎となる考え方がかなりシンプルなんです

つまり、成功か失敗かの2つの結果しかない場合を考えればいいんです

例えば、クラスの友達に「好きなゲームは何？」って聞いて全員が「Aというゲームだよ！」と答えたら、これはある意味ベルヌーイ試行みたいなものなんです

ただし、友達が3人しかいなかった場合は、成功の確率を出すのが難しいですが、それでも簡単に成功率を上げるには、もっと多くの人に聞くことが一番試行回数を増やす方法ですよね！

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