ポアソン分布と正規分布の違いをわかりやすく解説！

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ポアソン分布と正規分布の基本的な違い

統計学には、多くの分布が存在していますが、その中でも特によく知られているのが「ポアソン分布」と「正規分布」です。これらはそれぞれ異なる特性を持ち、異なる状況で使用されます。

ポアソン分布とは？

ポアソン分布は、一定の時間や空間内で発生する出来事の回数を表す分布です。例えば、1時間に訪れるお客さんの数や、特定のエリアにいる昆虫の数など、ランダムに起こる事象を扱います。この分布は、確率変数が「離散型」であることが特徴です。

正規分布とは？

正規分布は、連続的なデータを扱うための分布で、特に平均値を中心に左右対称に分布します。これは「ベルカーブ」とも呼ばれ、身長や体重など、自然界における多くのデータがこの分布に従います。正規分布は確率変数が「連続型」であることが特徴です。

ポアソン分布と正規分布の比較表

特性	ポアソン分布	正規分布
データの種類	離散	連続
形状	非対称	対称
使用される事例	事故件数、呼び出し件数	身長、体重、テストの点数
パラメータ	λ（平均発生回数）	μ（平均）、σ（標準偏差）

どんな時に使うの？

ポアソン分布は、稀な事象やイベントを分析する際に特に使われます。一方、正規分布は、一般的な事象を扱う際に非常に有用です。正規分布は中心極限定理により、多くの独立した確率変数の合計が正規分布に従うため、実際のデータ分析でよく使われるのです。

まとめ

ポアソン分布と正規分布は、異なる現象を扱うために使われる二つの重要な分布です。ポアソン分布は離散的なイベントに、正規分布は連続的なデータに対応しているため、適切な場面で使い分ける必要があります。

ピックアップ解説

ポアソン分布には、実際にどのような事例があるのか考えてみましょう

例えば、あるバス停に何人のお客さんが来るのかを考えるとしましょう

その時間帯によってお客さんの数は変わりますが、多くの人が来ない時もあれば、急に集まることもありますね

このような不規則な現象を分析するのがポアソン分布の得意分野です

だから、サッカーの試合の得点数や、病院の急患が来る数など、数字がぱらぱらと選ばれるイベントに役立ちますよ

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